Page 58 - Federico Focher (a cura di), PIERRE-LOUIS MOREAU DE MAUPERTUIS Lettere filosofiche e scientifiche

Pierre-Louis Moreau de Maupertuis

Newtono comparve, e la Geometria cambiò d’aspetto. In vece di queste operazioni
lente, faticose, e ripetute ad ogni grado di approssimazione, ne inventò una sola, la qua-
le per via di numeri produceva la giusta dimensione della superficie del circolo; ma
questi numeri non sono determinati, anzi sono successioni infinite di termini decrescen-
ti, la somma de’ quali segna la superficie del circolo tanto più esattamente quanto mag-
giore il numero, che di essi si prende. Egli insegnò (ed altri venuti dopo di lui hanno
anche di più perfezionata la sua scoperta); egli insegnò a rendere queste successioni
così convergenti, cioè a fare, che i loro termini si diminuiscano tanto, che non sia ne-
cessario se non che aggiungnerne un picciol numero per avvicinarsi infinitamente a ciò,
che si cerca, essendo questi così piccioli termini della fine della successione infinita
quelli, che impediscono, che non se n’abbia esatta la quadratura. È stata così lontana-
mente condotta tale approssimazione, che sopra alcune numerazioni di 100 cifre, le quali
in un dato diametro doveano specificare la circonferenza del circolo, non manca neppure
una sola unità, e si può facilmente portare il calcolo tanto lontano quanto si vuole.
Maravigliosa scoperta, infinitamente superiore a tutti i nostri bisogni, e forse la
maggiore, che sia permessa allo spirito umano! Poichè il credere di determinare la cir-
conferenza del circolo, dicendo, che è un certo termine, che occupa uno spazio inde-
terminabile, ovvero che è indeterminabile egli stesso tra due confini di una successione
conosciuta: assegnare, come hanno fatto alcuni Geometri, un carattere per rappresentare
questo termine sconosciuto, e non conoscibile; scoprire, siccome ha scoperto il sottil
Bernoulli, che la circonferenza del circolo è, rapporto al suo diametro, come una quan-
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tità immaginaria è rapporto a un’altra quantità immaginaria questi sono, che giuochi
di spirito, i quali ci rigettano in abissi anche più profondi di quelli, dai quali volevamo
uscire. Imperciocchè l’Uomo meno Geometra ha maggiore idea del rapporto della cir-
conferenza del circolo col suo diametro di quello, che il Geometra più abile possa avere
di queste sorte di quantità.
Des-Cartes, a cui di tanto è debitore la Geometria, seppe, che vi erano delle curve,
di cui si determinavano le superficie; ma credè, che non ve ne fosse alcuna, di cui si
potesse determinar la lunghezza, e diede per certa l’impossibilità d’ogni rettificazio-
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ne. Nulladimeno un Geometra, il quale non era con esso lui in alcun modo da compa-
rirsi rettificò una curva, la quale da lui, si denomina ancora, VIII e un’infinità d’altre cur-
ve fu in seguito rettificata. Doloroso esempio degli errori ai quali è soggetta l’Umanità,
se uno dei più grandi Uomini del Mondo si è ingannato nella scienza, che è la più sicura
di tutte!
Torniamo al circolo: sopra un circolo grande che la Terra descrive intorno al Sole,
il Geometra non s’ingannerà la grossezza d’un capello, e se questo errore gli paresse
troppo grande, lo può facilmente diminuire mille, e mille volte. Quale utilità arreche-
rebbe una più esatta misura?
Ma il problema è risolvibile? È egli possibile di determinare l’esatta lunghezza
d’un circolo, di cui si sa il diametro? Non avendo il Newtono sennonchè avvicinarvisi,

V Il logaritmo del meno uno.
VI La radice quadrata del meno uno.
VII Geom. Lib. 2.
VIII La Parabola cubica del Neil.

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